Dinamika struktur ini biasanya dihitung pada bangunan tahan gempa atau pada daerah konstruksi yang menerima getaran dari mesin maupun beban hidup lainya.
contoh perhitungan dinamika struktur pada sebuah konstruksi portal dengan bahan baja dengan gambar sebagai berikut:
Pertanyaan ?
Tentukan besarnya waktu getar ( T ) jika spesifikasi konstruksi sebagai berikut :
Balok kantilever dibebani W , Pada ujung balok ada 1 buah per yang mempunyai kekakuan k = 500 kg/cm. Balok terbuat dari baja WF 250 X 175 X 7 X 11
W = 4,5 ton
Pada waktu t = 0 terjadi yâ‚€ = 2 cm , yâ‚€ = 50 cm / detik
Ditanya waktu getar ( T ) dan besarnya perpindahan yang terjadi setelah 0 detik ? 0,2 detik ? 0,4 detik ? 0,6 detik ? 1 detik ? 1,2 detik ? 2 detik ? 3 detik ?
Jawab :
1 / Ke = 1 / K + ( L³ / 3 E I )
Dimana:
E baja = 2,1 x 10ⶠkg /cm²
I Ñ… untuk WF 250 X 175 X 7 X 11 = 6120 cmâ´ ( dilihat dari tabel baja )
L = 300 cm
1 / Ke = 1 / K + ( L³ / 3 E I )
= 1 / 500 + ( 300 ³ / 3 x ( 2,1 x 10ⶠkg /cm² ) x 6120 cmâ´ )
= 0.002 + ( 27000000 / 38556000000 )
= 0.002 + 0.00070028
= 0.00270028
Ke = 1 / 0,00270028
= 370,3319656
T = 2 ∠/ w
Karena w belum diketahui, maka mencari nilai w
w = /¯ ( k / m )
m = w / g
m = 4500 / 980 = 4,59 kg detik²/cm
jadi w = /¯ (370,3319656 / 4,59 )
= 8,98 rad / detik
Menghitung T
T = 2 ∠/ w
= 2 ∠/ 8,98
= 0.699686559 detik
Persamaan gerak untuk “ undamped free vibration “
Y ( t ) = yâ‚€ / W sin ( Wt ) + yâ‚€ cos ( Wt )
= yâ‚€ / W sin ( 8,98 t ) + yâ‚€ cos ( 8,98 t )
Ditanya waktu getar ( T ) dan besarnya perpindahan yang terjadi setelah 0 detik ? 0,2 detik ? 0,4 detik ? 0,6 detik ? 1 detik ? 1,2 detik ? 2 detik ? 3 detik ?
Untuk t = 0 detik
Y ( 0) = yâ‚€ / W sin ( 8,98 x 0 ) + yâ‚€ cos ( 8,98x 0 )
= 50 / 8,98 sin 0 + 2 cos 0
= 0
Untuk t = 0,2 detik
Y ( 0,2) = yâ‚€ / W sin ( 8,98 x 0,2 ) + yâ‚€ cos ( 8,98x 0,2 )
= 50 / 8,98 sin 1,796 + 2 cos 1,796
= 4,9801
Untuk t = 0,4 detik
Y ( 0,4) = yâ‚€ / W sin ( 8,98 x 0,4 ) + yâ‚€ cos ( 8,98x 0,4 )
= 50 / 8,98 sin 3,592 + 2 cos 3,592
= -4,2244
Untuk t = 0,6 detik
Y ( 0,6 ) = yâ‚€ / W sin ( 8,98 x 0,6 ) + yâ‚€ cos ( 8,98x 0,6 )
= 50 / 8,98 sin 5,388 + 2 cos 5,388
= -3,09401
Untuk t = 1 detik
Y ( 1) = yâ‚€ / W sin ( 8,98 x 1 ) + yâ‚€ cos ( 8,98x 1 )
= 50 / 8,98 sin 8,98 + 2 cos 8,98
= 0,5902
Untuk t = 1,2 detik
Y ( 1,2 ) = yâ‚€ / W sin ( 8,98 x1,2 ) + yâ‚€ cos ( 8,98×1,2 )
= 50 / 8,98 sin 10,776 + 2 cos 10,776
= -5,8698
Untuk t = 2 detik
Y ( 2) = yâ‚€ / W sin ( 8,98 x2 ) + yâ‚€ cos ( 8,98×2 )
= 50 / 8,98 sin 17,96 + 2 cos 17,96
= -3,0656
Untuk t = 3 detik
Y ( 3) = yâ‚€ / W sin ( 8,98 x3 ) + yâ‚€ cos ( 8,98×3 )
= 50 / 8,98 sin 26,94 + 2 cos 26,94
= 4,9445
Grafik hasil perhitungan Dinamika struktur
1 bh / 2 bh per, dikoreksi bos….
masa nanya dung kalo untuk bangun ukurannya tampak depan 15m dan tampak belakang 48m kira bentangan kolomnya berapa meter trus baja wfnya pake ukuran berapa??? mohon dibalas segera
Boss ukuran WF nya pda kolom, tu pke WF brapa?
mohon di koreksi lagi. tampilan halamannya keluar simbol2 aneh. hehehe terima kasih